En xeral, a intensidade de irradiación do láser é gaussiana e, no proceso de uso do láser, adoita utilizarse un sistema óptico para transformar o feixe en consecuencia.

A diferenza da teoría lineal da óptica xeométrica, a teoría da transformación óptica do feixe gaussiano é non lineal, que está intimamente relacionada cos parámetros do propio feixe láser e coa posición relativa do sistema óptico.

Hai moitos parámetros para describir o raio láser gaussiano, pero a relación entre o raio do punto e a posición da cintura do feixe adoita utilizarse para resolver problemas prácticos. É dicir, o raio da cintura do feixe incidente (ω₁) e a distancia do sistema de transformación óptica (z₁) e, a continuación, o raio de cintura do feixe transformado (ω₂), posición da cintura do feixe (z₂) e o raio do punto (ω₃) en calquera posición (z) obtéñense. Concéntrase na lente e seleccione as posicións da cintura dianteira e traseira da lente como plano de referencia 1 e plano de referencia 2 respectivamente, como se mostra na figura 1.

                     Fig. 1 Transformación de Gauss a través de lente delgada

Segundo o parámetro q teoría do feixe gaussiano, o q₁ e q₂ nos dous planos de referencia pódese expresar como:

Na fórmula anterior: O f_e1 e f_e2 son respectivamente os parámetros de foco antes e despois da transformación do feixe gaussiano. Despois de que o feixe gaussiano pase polo espazo libre z₁, a lente fina con distancia focal F e o espazo libre z₂, segundo o ABCD Teoría da matriz de transmisión, pódese obter o seguinte:

Mentres tanto, q₁ e q₂ satisfacer as seguintes relacións:

Combinando as fórmulas anteriores e facendo que as partes real e imaxinaria dos dous extremos da ecuación sexan iguais respectivamente, podemos obter:

As ecuacións (4) - (6) son a relación de transformación entre a posición da cintura e o tamaño do punto do feixe gaussiano despois de pasar pola lente fina.